El tema que se nos propone es el papel de las matemáticas en el proyecto político de Platón. Eso significa también preguntarnos por el papel de la educación en ese proyecto. Veremos si hay una relación entre la política, la educación, las matemáticas y la forma de gobierno que nos propone Platón.
Uno de los motivos que llevó a Platón a escribir la República fue su disconformidad con la forma de gobierno en Atenas, o sea, una democracia gobernada sólo por unos pocos no por el pueblo, formada por unos políticos capaces de engañar y manipular al pueblo. Estos políticos, sólo buscan su própio bien y alcanzar el poder. Además no todos poseían derecho político puesto que la mayoría de atenienses no poseían el rango de ciudadanos.
Platón también estaba convencido de que no todos podían desempeñar funciones políticas ni sociales ya que para ello se necesitaba de una gran preparación, y esto podía suponer un gran peligro para la armonía y el buen desarrollo de un Estado, y por último, la condena de su maestro Sócrates fue el punto crucial de su insatisfacción. Por tanto el estaba convencido de que los males de la humanidad no acabarían hasta que los gobernantes fueran filósofos. Las razones que da para afirmar esto son que sólo la filosofía puede proporcionar al gobernante, un conocimiento adecuado de lo que es lo justo y lo bueno. Platón está influido por el intelectualismo moral socrático, es decir no se puede ser justo ni bueno, sin antes haber conocido que es la justicia o el bien porque, de esta forma, el filósofo obrará bien o justamente en el terreno político y en la vida privada.
Ahora bien, estas ideas o conocimiento solo las podemos encontrar en el mundo inteligible, un mundo formado por realidades eternas, inmutables, inmateriales, y accesibles solo a través de la razón o inteligencia. Y es aquí dónde se encontrarán las ideas éticas además de otras muchas y que el buen gobernante ha de conocer para que le sirvan de guía a la hora de gobernar bien un Estado y por ello la educación jugará un papel importantísimo en ese proyecto político de Platón “Doctrina del filósofo gobernante”
El concepto que Platón tiene de la educación difiere del concepto que tenían los sofistas, para estos, la educación es el arte de “proporcionar ciencia al alma que no la tiene”, educar para ellos consiste en infundir y trasmitir conocimientos del que sabe (filosofo) al que no sabe, además en este educar cambian el saber por dinero, para éstos la educación significa que el alma del que se educa es incapaz de pensar, de conocer por sí misma la verdad, es decir, que el alma no tiene la facultad de alcanzar el conocimiento, lo inteligible. Platón criticará esta forma de entender la educación ya que él piensa que el alma por sí misma es capaz de llegar a alcanzar el conocimiento(la verdad). Platón nos definirá la educación como la reconducción y reorientación de la inteligencia, ya que está presente en el alma de cada uno de nosotros y conseguir que el alma (sus tres partes: racional, irascible y apetitiva) deje de mirar hacia lo sensible y se dirija hacia lo inteligible. El objetivo de la educación será formar a los futuros gobernantes para que estos puedan acceder al conocimiento de las Ideas, especialmente la Idea del Bien, y la Idea de Justicia.
¿Qué papel jugarán las matemáticas en la educación? Según Platón las matemáticas cultivadas adecuadamente constituyen un excelente entrenamiento para la inteligencia.
En primer lugar, las matemáticas van a obligar al alma a usar la inteligencia y poder apartarse de lo sensible y dirigirse hacia la contemplación de las ideas y esto va a ser indispensable para el buen gobierno de la polis. Además todas las disciplinas matemáticas ( geometría, aritmética, astronomía, armonía) provocan o estimulan la inteligencia y ayudan al alma a elevarse hacia lo abstracto. Por otra parte, las matemáticas ayudaran al pensamiento a adaptarse poco a poco en el terreno de lo conceptual, y será como una especie de preludio antes de alcanzar el filósofo, el verdadero conocimiento.
Sin embargo, conviene señalar que las matemáticas no constituyen el verdadero saber acerca de las ideas (noesis), el cual sólo puede proporcionárnoslo la Dialéctica, ya que, aunque pertenecen al mundo inteligible son ontológicamente inferiores a éstas (dianoia) ,pues son copias de ellas, e insuficientes puesto que están subordinadas a las ideas. Platón ve en las matemáticas ciertas deficiencias que le hacen afirmar que son insuficientes ya que éstas parten de hipótesis no fundamentadas(axiomas), que por parecer evidentes no necesitan ser demostrados. Además el matemático para estudiar las entidades matemáticas se apoya o ayuda de imágenes sensibles, es decir de copias materiales y visibles, necesita material del mundo sensible. Ahora bien, a pesar de estas deficiencias, sin ellas como hemos explicado anteriormente es imposible llegar al conocimiento de las Ideas, son “saberes conducentes”.
La tarea de la educación será preparar al futuro gobernante, al filósofo, a través de las matemáticas hacia el conocimiento de las Ideas, la educación estará enteramente al servicio de la política y del bien de la ciudad. Sí el filósofo conoce las Ideas, Idea del Bien, Idea de Justicia, etc, a la hora de ocuparse del gobierno de un Estado, actuará justamente y correctamente, distinguirá lo justo de lo injusto, lo bueno de lo malo, con el objetivo de llegar a una sociedad o Estado justo, armonioso y feliz.
